4. Разложите на множители: a) $$2a^3x^2 - 2a^2x^3 - 10a^2x$$; б) $$a^2 + 5a + 5b - b^2$$.

Разложим на множители выражения.

a) $$2a^3x^2 - 2a^2x^3 - 10a^2x$$

Вынесем общий множитель за скобки: $$2a^2x$$

$$2a^3x^2 - 2a^2x^3 - 10a^2x = 2a^2x(ax - x^2 - 5)$$

Ответ: $$2a^2x(ax - x^2 - 5)$$

б) $$a^2 + 5a + 5b - b^2$$

Сгруппируем члены и разложим на множители:

$$a^2 - b^2 + 5a + 5b = (a^2 - b^2) + (5a + 5b)$$

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

Вынесем общий множитель 5 за скобки во втором выражении: $$5(a + b)$$

$$(a - b)(a + b) + 5(a + b)$$

Теперь вынесем общий множитель $$(a + b)$$ за скобки:

$$(a + b)(a - b + 5)$$

Ответ: $$(a + b)(a - b + 5)$$