6. Разложите на множители: a) 36a⁴ - 25a²b²; б) (x - 7)²-81; в) a³-8b³.

a) $$36a^4 - 25a^2b^2 = a^2(36a^2 - 25b^2) = a^2((6a)^2 - (5b)^2) = a^2(6a - 5b)(6a + 5b)$$ (вынесли общий множитель и использовали формулу разности квадратов) б) $$(x-7)^2 - 81 = (x-7)^2 - 9^2 = (x-7-9)(x-7+9) = (x-16)(x+2)$$ (использована формула разности квадратов) в) $$a^3 - 8b^3 = a^3 - (2b)^3 = (a - 2b)(a^2 + 2ab + 4b^2)$$ (использована формула разности кубов) Ответ: a) $$a^2(6a - 5b)(6a + 5b)$$ б) $$(x-16)(x+2)$$ в) $$(a - 2b)(a^2 + 2ab + 4b^2)$$