Разложите на множители: a) n³ - 81n; б) -5а² - 30ab - 4562.

a) Разложим на множители выражение $$n^3 - 81n$$. Вынесем общий множитель $$n$$ за скобки:

$$n^3 - 81n = n(n^2 - 81) = n(n-9)(n+9)$$

б) Разложим на множители выражение $$-5a^2 - 30ab - 45b^2$$. Вынесем общий множитель $$-5$$ за скобки:

$$-5a^2 - 30ab - 45b^2 = -5(a^2 + 6ab + 9b^2) = -5(a+3b)^2$$

Ответ: a) $$n(n-9)(n+9)$$; б) $$-5(a+3b)^2$$