2. Разложите на множители: a) n³ - 81n; б) -5a² - 30ab – 45b².

Решение: a) Вынесем общий множитель n за скобки, затем разложим разность квадратов: $$n^3 - 81n = n(n^2 - 81) = n(n - 9)(n + 9)$$ б) Вынесем общий множитель -5 за скобки, затем выделим полный квадрат: $$-5a^2 - 30ab - 45b^2 = -5(a^2 + 6ab + 9b^2) = -5(a + 3b)^2$$ Ответ: a) $$n(n - 9)(n + 9)$$ б) $$-5(a + 3b)^2$$