Решение:

Разложим каждое выражение на множители, используя формулы сокращенного умножения:

1. a) x² - 25:

   Это разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

   x² - 25 = x² - 5² = (x - 5)(x + 5)

2. б) 16 - с²:

   Это разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

   16 - с² = 4² - с² = (4 - с)(4 + с)

3. в) a² – 6a + 9:

   Это квадрат разности: a² - 2ab + b² = (a - b)²

   a² - 6a + 9 = a² - 2 * a * 3 + 3² = (a - 3)²

4. г) x² + 8x + 16:

   Это квадрат суммы: a² + 2ab + b² = (a + b)²

   x² + 8x + 16 = x² + 2 * x * 4 + 4² = (x + 4)²

5. д) а³ - 8:

   Это разность кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

   а³ - 8 = а³ - 2³ = (a - 2)(a² + 2a + 4)

6. e) b³ + 27:

   Это сумма кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

   b³ + 27 = b³ + 3³ = (b + 3)(b² - 3b + 9)