6. Разложите на множители: a) 4x²y²-9a4; 6) 25a² - (a+3)2; в) 27m³ + п³.

Ответ:

а) (2xy - 3a²)(2xy + 3a²)

б) (4a - 3)(6a + 3)

в) (3m + n)(9m² - 3mn + n²)

Решение:

а) 4x²y² - 9a⁴ = (2xy)² - (3a²)² = (2xy - 3a²)(2xy + 3a²)

б) 25a² - (a + 3)² = (5a)² - (a + 3)² = (5a - (a + 3))(5a + (a + 3)) = (5a - a - 3)(5a + a + 3) = (4a - 3)(6a + 3)

в) 27m³ + n³ = (3m)³ + n³ = (3m + n)((3m)² - 3m \cdot n + n²) = (3m + n)(9m² - 3mn + n²)

Ответ:

а) (2xy - 3a²)(2xy + 3a²)

б) (4a - 3)(6a + 3)

в) (3m + n)(9m² - 3mn + n²)