Разложите на множители: a) 8x⁴ - 16x³y; б) 15xy⁵ + 10y²; в) 8a² - 50y²; г) 18b² – 98a²; д) x³ – 125; e) y³ + 8; ж) ab + 8a + 9b + 72; з) 6m - 12 - 2n + mn.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

a) 8x⁴ - 16x³y = 8x³(x - 2y)

Выносим общий множитель 8x³ за скобки.
б) 15xy⁵ + 10y² = 5y²(3xy³ + 2)

Выносим общий множитель 5y² за скобки.
в) 8a² - 50y² = 2(4a² - 25y²) = 2(2a - 5y)(2a + 5y)

Сначала выносим общий множитель 2 за скобки, затем применяем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.
г) 18b² – 98a² = 2(9b² - 49a²) = 2(3b - 7a)(3b + 7a)

Сначала выносим общий множитель 2 за скобки, затем применяем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.
д) x³ – 125 = (x - 5)(x² + 5x + 25)

Применяем формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$.
e) y³ + 8 = (y + 2)(y² - 2y + 4)

Применяем формулу суммы кубов: $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$.
ж) ab + 8a + 9b + 72 = a(b + 8) + 9(b + 8) = (a + 9)(b + 8)

Группируем члены и выносим общие множители.
з) 6m - 12 - 2n + mn = 6(m - 2) + n(m - 2) = (6 + n)(m - 2)

Группируем члены и выносим общие множители.