Разложите на простые множители число 6552. Найдите наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 1008.

Разложим число на простые множители:

6552 = 2 · 3276 = 2² · 1638 = 2³ · 819 = 2³ · 3² · 91 = 2³ · 3² · 7 · 13.

Так как 1008 = 2⁴ · 3² · 7, а 12 = 2² · 3, получаем:

НОД(12, 1008) = 2² · 3 = 12.

НОК(12, 1008) = 2⁴ · 3² · 7 = 1008, поскольку 12 делит 1008.

Ответ: 6552 = 2³ · 3² · 7 · 13; НОД = 12; НОК = 1008.