Разложите выражения, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности: 1. (10+x)² 2. (6+x)² 3. (y+7)² 4. (5+a)² 5. (x+3y)² 6. (10+3x)² 7. (6x+y)² 8. (3a+2c)² 9. (7y+5a)² 10. (2x+3y)²

Привет! Давай разложим эти выражения, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Напомню формулы:

• Квадрат суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$
• Квадрат разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Теперь разложим каждое выражение:

1. (10+x)²

   $$ (10 + x)^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot x + x^2 = 100 + 20x + x^2 $$ Ответ: $$100 + 20x + x^2$$

2. (6+x)²

   $$ (6 + x)^2 = 6^2 + 2 \cdot 6 \cdot x + x^2 = 36 + 12x + x^2 $$ Ответ: $$36 + 12x + x^2$$

3. (y+7)²

   $$ (y + 7)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot 7 + 7^2 = y^2 + 14y + 49 $$ Ответ: $$y^2 + 14y + 49$$

4. (5+a)²

   $$ (5 + a)^2 = 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot a + a^2 = 25 + 10a + a^2 $$ Ответ: $$25 + 10a + a^2$$

5. (x+3y)²

   $$ (x + 3y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3y + (3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2 $$ Ответ: $$x^2 + 6xy + 9y^2$$

6. (10+3x)²

   $$ (10 + 3x)^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot 3x + (3x)^2 = 100 + 60x + 9x^2 $$ Ответ: $$100 + 60x + 9x^2$$

7. (6x+y)²

   $$ (6x + y)^2 = (6x)^2 + 2 \cdot 6x \cdot y + y^2 = 36x^2 + 12xy + y^2 $$ Ответ: $$36x^2 + 12xy + y^2$$

8. (3a+2c)²

   $$ (3a + 2c)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 2c + (2c)^2 = 9a^2 + 12ac + 4c^2 $$ Ответ: $$9a^2 + 12ac + 4c^2$$

9. (7y+5a)²

   $$ (7y + 5a)^2 = (7y)^2 + 2 \cdot 7y \cdot 5a + (5a)^2 = 49y^2 + 70ay + 25a^2 $$ Ответ: $$49y^2 + 70ay + 25a^2$$

10. (2x+3y)²

    $$ (2x + 3y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2 $$ Ответ: $$4x^2 + 12xy + 9y^2$$