5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться свойством подобия форматов бумаги. Так как листы подобны, отношение размеров шрифта должно быть обратно пропорционально отношению размеров листов. Отношение размеров листа А4 к листу А3 можно найти как отношение длин (или ширин) этих листов: $$\frac{297}{420} = \frac{210}{297}$$. Так как листы подобны, можно использовать отношение длин. Лист А4 меньше, чем лист А3, отношение сторон можно взять из таблицы: $$\frac{Длина\ A4}{Длина\ A3} = \frac{297}{420} = 0.70714...$$ Чтобы сохранить пропорции текста, необходимо, чтобы отношение размера шрифта к размеру листа было одинаковым. Обозначим искомую высоту шрифта для А3 за $$x$$. Тогда: $$\frac{15}{297} = \frac{x}{420}$$. Отсюда выражаем $$x$$: $$x = 15 * \frac{420}{297} = 15 * 1.41414... \approx 21.2121...$$ Так как размер шрифта нужно округлить до целого числа, получаем $$x \approx 21$$. Ответ: 21