Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Решение:

В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

Пусть один угол равен \( α \), а другой — \( β \).

По условию:

• \( β - α = 40° \)
• \( α + β = 180° \)

Решим систему уравнений:

1. Выразим \( β \) из первого уравнения: \( β = α + 40° \).
2. Подставим во второе уравнение: \( α + (α + 40°) = 180° \).
3. \( 2α + 40° = 180° \).
4. \( 2α = 180° - 40° = 140° \).
5. \( α = \frac{140°}{2} = 70° \).
6. Найдем \( β \): \( β = 70° + 40° = 110° \).

Меньший угол равен 70°.

Ответ: 70°.