Решение

Развернутый угол ∠AOB равен 180°. Разделен лучами OK и OC в отношении 1:2:3. Необходимо найти величины углов ∠AOK, ∠KOC, ∠BOC.

1. Пусть x – это величина одной части отношения. Тогда:

   ∠AOK = 1x

   ∠KOC = 2x

   ∠BOC = 3x

2. Сумма этих углов составляет развернутый угол ∠AOB, то есть 180°:

   $$1x + 2x + 3x = 180$$

   $$6x = 180$$

   $$x = rac{180}{6}$$

   $$x = 30$$

3. Теперь найдем величины углов:

   ∠AOK = 1x = 1 × 30° = 30°

   ∠KOC = 2x = 2 × 30° = 60°

   ∠BOC = 3x = 3 × 30° = 90°

Ответ:

• ∠AOK = 30°
• ∠KOC = 60°
• ∠BOC = 90°