Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь поверхности и объём этого куба.

Решение:

Для куба все рёбра равны. Обозначим длину ребра куба как \( a \).

В данном случае \( a = 5 \text{ см} \).

1. Площадь поверхности куба

Площадь поверхности куба состоит из шести одинаковых квадратов. Площадь одного квадрата равна \( a^2 \).

Формула для площади поверхности куба:

\[ S_{пов} = 6 \times a^2 \]

Подставим значение ребра:

\[ S_{пов} = 6 \times (5 \text{ см})^2 = 6 \times 25 \text{ см}^2 = 150 \text{ см}^2 \]

2. Объём куба

Формула для объёма куба:

\[ V = a^3 \]

Подставим значение ребра:

\[ V = (5 \text{ см})^3 = 125 \text{ см}^3 \]

Ответ: Площадь поверхности куба равна 150 см², а объём куба равен 125 см³.