Ребусы с цифрами. Уровень 3. Коля стёр некоторые цифры в примерах на доске и написал вместо них буквы. Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр - разные буквы. Помоги Маше догадаться, какие цифры были на доске. A=B+E B-E=7 Ответ: A = ?, B = ?, E = ?

Решаем ребус с цифрами:

Дано:

$$A = B + E$$ $$B - E = 7$$

Решение:

Из второго уравнения выразим B:

$$B = 7 + E$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$A = (7 + E) + E$$ $$A = 7 + 2E$$

Теперь нужно подобрать значения для E, чтобы A и B были однозначными числами (от 0 до 9). Так как B = 7 + E, то E не может быть больше 2, иначе B будет больше 9. Рассмотрим возможные варианты для E:

• Если E = 0, то B = 7 + 0 = 7, и A = 7 + 2*0 = 7. Но по условию одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы – разные цифры. Значит, этот вариант не подходит.
• Если E = 1, то B = 7 + 1 = 8, и A = 7 + 2*1 = 9. Этот вариант подходит, так как все цифры разные.
• Если E = 2, то B = 7 + 2 = 9, и A = 7 + 2*2 = 11. Но A должно быть однозначным числом, поэтому этот вариант не подходит.

Таким образом, единственный подходящий вариант: E = 1, B = 8, A = 9.

Ответ: A = 9, B = 8, E = 1