Ребусы с цифрами. Уровень 3. Коля стёр все цифры в примере на доске и написал вместо них буквы. Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр – разные буквы. Помоги Маше догадаться, какие числа были в примере. KOKA + КОЛА = ВОДА

Привет! Давай разгадаем этот ребус вместе. В ребусе KOKA + КОЛА = ВОДА каждая буква соответствует цифре, причем одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, а разные буквы – разным цифрам. Посмотрим на разряд единиц: A + A = A или A + A = 10 + A. Из этого следует, что A либо равно 0, либо A равно 5. Если бы A равнялось 5, то при сложении десятков (К + Л) возникала бы необходимость переноса единицы в следующий разряд, но тогда бы изменились и другие буквы. Следовательно, A = 0. Теперь наш пример выглядит так: K0K0 + KОЛ0 = ВОД0 Смотрим на разряд тысяч: K + К = В. Значит, В – четное число. Смотрим на разряд сотен: 0 + Л = Д. Это значит, что Л меньше 10, и при этом Д не равно 0 (так как 0 уже занято буквой А). Теперь рассмотрим разряд десятков: K + О = О или K + О = 10 + О. Если бы K + О = О, то K должно было бы быть равно 0, что невозможно, так как А уже равно 0. Значит, K + О = 10 + О, и при этом переносится единица в разряд сотен. Следовательно, K = 9. Теперь наш пример выглядит так: 9090 + 9ОЛ0 = В0Д0 Тогда В = 9 + 9 = 18, но поскольку мы не можем использовать две цифры, значит, был перенос единицы из разряда десятков. В таком случае, В = 1 + 9 + 9 = 19, что тоже не подходит. Однако мы уже знаем, что K + О = 10 + О, значит, есть единица переноса. Таким образом, B = 1 + 9 + 9, то есть B = 8, и при этом перенос единицы из разряда десятков уже учтен. Теперь наш пример выглядит так: 9090 + 9ОЛ0 = 180Д0, но это невозможно, так как В не может равняться 18. Значит, K + K = B и K = 4. Тогда В = 8. Рассмотрим разряд сотен: 0 + Л = Д. Так как К = 4, то Д не может быть равно 4. Если K = 1, то В = 2. Тогда у нас есть: 1010 + 1ОЛ0 = 20Д0. Смотрим на десятки: 1 + О = 10 + О, значит 1 = 9. Что неверно. Возвращаемся к варианту K = 9, В = 18. Что невозможно. Пересматриваем условие. Попробуем K = 1, тогда KOKA = 1010, КОЛА = 1ОЛ0, ВОДА = В0Д0. Десятки: 1 + О = О или 1 + О = 10 + О. Первый вариант невозможен, значит 1 + О = 10 + О, и переносится 1 в сотни. Тогда В = 2, и Д = Л + 1. Пусть О = 9, тогда Л может быть любым числом, кроме 0, 1, 2 и 9. Если Л = 3, тогда Д = 4. 1010 + 1930 = 2940. Вроде подходит. Итак, получается: K = 1, О = 9, А = 0, Л = 3, В = 2, Д = 4. Проверим: KOKA = 1010 КОЛА = 1930 ВОДА = 2940 Ответ: КОКА = 1010 КОЛА = 1930 ВОДА = 2940