РЕЩУ ОГЭ математика N17 palus 1 Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков? Перечислите эти длины в ответе без пробелов в порядке возрастания.

1. Рассмотрим ромб со стороной 34 и острым углом 60°. Проведем высоту из вершины тупого угла.

2. Высота делит сторону ромба на два отрезка. Пусть один из отрезков равен x, тогда другой будет 34 - x.

3. Высота также образует прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной стороне ромба (34), и углом 60°.

4. Используем синус угла 60° для нахождения высоты h:

   \[\sin(60^\circ) = \frac{h}{34}\]

   \[h = 34 \cdot \sin(60^\circ) = 34 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 17\sqrt{3}\]

5. Теперь рассмотрим второй прямоугольный треугольник, образованный высотой. В этом треугольнике один из катетов равен x, а гипотенуза равна 34.

6. Используем косинус угла 60° для нахождения x:

   \[\cos(60^\circ) = \frac{x}{34}\]

   \[x = 34 \cdot \cos(60^\circ) = 34 \cdot \frac{1}{2} = 17\]

7. Теперь найдем второй отрезок:

   \[34 - x = 34 - 17 = 17\]

Оба отрезка равны 17.

Ответ: 1717