Решение. а) По определению центром симметрии двух точек (C и P) является ____. б) Построим луч AC и отложим на луче точку A₁ так, чтобы CA₁ = ____. Точка A₁ симметрична по определению точке A ____ точки C, так как точка C является ____ AA₁. в) Построим точки M₁ и N₁, ____ точкам M и N относительно точки C. Отрезок M₁N₁ искомый. г) Отметим на луче HK какую-нибудь точку, например точку E. Построим точки T и X, ____ соответственно точкам H и E относительно ____ D. Далее построим луч ____. д) Точка O по построению является ____ отрезка CP, она же является серединой ____ BN. Таким образом, диагонали ____ BCNP точкой пересечения делятся ____, и в соответствии с признаком он является ____.

а) По определению центром симметрии двух точек C и P является середина отрезка CP.

б) Построим луч AC и отложим на луче точку A₁ так, чтобы CA₁ = CA. Точка A₁ симметрична по определению точке A относительно точки C, так как точка C является серединой отрезка AA₁.

в) Построим точки M₁ и N₁, симметричные точкам M и N относительно точки C. Отрезок M₁N₁ — искомый.

г) Отметим на луче HK какую-нибудь точку, например точку E. Построим точки T и X, симметричные соответственно точкам H и E относительно точки D. Далее построим луч TX.

д) Точка O по построению является серединой отрезка CP, она же является серединой отрезка BN. Таким образом, диагонали четырёхугольника BCNP точкой пересечения делятся пополам, и в соответствии с признаком он является параллелограммом.