№ 12

Решение:

ABCD — трапеция, в которой \( AD = BC \), значит, трапеция равнобедренная. В такую трапецию можно вписать окружность, следовательно \( AB + CD = AD + BC \).

Так как \( AD = BC \), то \( AB + CD = 2AD \).

По условию \( AB = 11 \) и \( CD = 12 \). Следовательно, \( 2AD = 11 + 12 = 23 \), откуда \( AD = 11.5 \).

Так как \( AD = BC \), то \( BC = 11.5 \).

Ответ: AD = 11.5, BC = 11.5.