Решение задачи.

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

• Потенциальная энергия упруго деформированного тела (Е упр): $$E = \frac{kx^2}{2}$$, где k - жесткость пружины, x - деформация пружины.
• Сила упругости (F): $$F = kx$$ , где k - жесткость пружины, x - деформация пружины.

Сперва необходимо перевести единицы измерения длины из сантиметров в метры, так как в системе СИ жесткость пружины дана в Н/м.

• 10 см = 0,1 м
• 15 см = 0,15 м

Далее рассчитаем энергию упругой деформации для каждого случая:

• Для $$x_1 = 0.1 \text{ м}$$, энергия $$E_1 = \frac{50 \cdot (0.1)^2}{2} = \frac{50 \cdot 0.01}{2} = 0.25 \text{ Дж}$$
• Для $$x_2 = 0.15 \text{ м}$$, энергия $$E_2 = \frac{50 \cdot (0.15)^2}{2} = \frac{50 \cdot 0.0225}{2} = 0.5625 \text{ Дж}$$

Теперь рассчитаем силу упругости для каждого случая:

• Для $$x_1 = 0.1 \text{ м}$$, сила упругости $$F_1 = 50 \cdot 0.1 = 5 \text{ Н}$$
• Для $$x_2 = 0.15 \text{ м}$$, сила упругости $$F_2 = 50 \cdot 0.15 = 7.5 \text{ Н}$$

Ответ:

• Энергия упругой деформации при x1 = 10 см: $$E_1 = 0.25 \text{ Дж}$$
• Энергия упругой деформации при x2 = 15 см: $$E_2 = 0.5625 \text{ Дж}$$
• Сила упругости при x1 = 10 см: $$F_1 = 5 \text{ Н}$$
• Сила упругости при x2 = 15 см: $$F_2 = 7.5 \text{ Н}$$