13. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? В ответе укажите номер правильного варианта. -2 1) x² + 4 < 0 3) x²+4>0 2) x²-4>0 4) x²-4<0

Ответ: 4

На числовой прямой отмечены значения x меньше -2 и больше 2.

Рассмотрим каждое неравенство:

• 1) \(x^2 + 4 < 0\) - это неравенство не имеет решений, так как \(x^2\) всегда неотрицательно, и \(x^2 + 4\) всегда больше 0.
• 2) \(x^2 - 4 > 0\) - решением этого неравенства является \(x < -2\) или \(x > 2\), что соответствует изображенному решению.
• 3) \(x^2 + 4 > 0\) - это неравенство выполняется для всех x, так как \(x^2 + 4\) всегда больше 0.
• 4) \(x^2 - 4 < 0\) - решением этого неравенства является \(-2 < x < 2\), что не соответствует изображенному решению.

Таким образом, изображенному решению соответствует неравенство \(x^2 - 4 > 0\), которое указано под номером 2.

Ответ: 2