№ 3

Решение:

На рисунке изображен круг с центром O. Угол AEC = 110° является центральным углом, опирающимся на дугу AC. Следовательно, градусная мера дуги AC равна 110°.

Угол ABC = 42° является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Таким образом, если бы угол ABC опирался на дугу AC, то дуга AC была бы равна 2 * 42° = 84°.

Однако, на рисунке угол ABC (42°) опирается на дугу AD, а центральный угол AEC (110°) опирается на дугу AC.

Недостаточно данных для решения задачи.

Объяснение:

• Центральный угол AEC = 110° опирается на дугу AC. Следовательно, дуга AC = 110°.
• Вписанный угол ABC = 42° опирается на дугу AD. Следовательно, дуга AD = 2 * 42° = 84°.
• Угол, обозначенный вопросительным знаком, является вписанным углом, опирающимся на дугу CD.
• Сумма дуг AC, CD и DA составляет 360°.
• 110° (дуга AC) + ? (дуга CD) + 84° (дуга AD) = 360°
• 194° + ? = 360°
• ? = 360° - 194° = 166°.
• Таким образом, дуга CD = 166°.
• Вписанный угол, опирающийся на дугу CD, равен половине этой дуги.
• Угол, обозначенный вопросительным знаком, является вписанным углом, опирающимся на дугу CD.
• Угол = 166° / 2 = 83°.
• Однако, на рисунке показано, что угол ABC (42°) является вписанным углом, и он опирается на дугу AC. В этом случае, дуга AC = 2 * 42° = 84°.
• Но тогда центральный угол AEC, опирающийся на ту же дугу AC, должен быть равен 84°, а не 110°.
• Противоречие в данных рисунка.

Ответ: Невозможно определить из-за противоречия в данных рисунка.