10

Решение:

Прямоугольный треугольник, изображенный на клетчатой бумаге, имеет катеты длиной 3 клетки и 4 клетки. Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон и равна половине ее длины. Наибольшая средняя линия будет параллельна наибольшему катету (4 клетки) и равна половине его длины, то есть 4 / 2 = 2 клетки.

Ответ: 2