12

Решение:

• Утверждение 1: Центром окружности, описанной около любого треугольника, является точка пересечения высот этого треугольника. Это неверно. Точка пересечения высот — это ортоцентр. Центр описанной окружности — это точка пересечения серединных перпендикуляров.
• Утверждение 2: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Это верное утверждение. Это свойство внешнего угла треугольника.
• Утверждение 3: Все углы ромба равны. Это неверно. У ромба противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов. Все углы равны только у квадрата (частный случай ромба).

Ответ: 2