Решение задач с помощью уравнений В три школы отправили 509 кг яблок, причём в первую школу отправили яблок в 7 раз больше, чем во вторую, а в третью — на 158 кг больше, чем во вторую. Сколько килограммов яблок отправили в каждую школу?

Решение:

Дано:
Всего яблок — 509 кг.
В I школу — в 7 раз больше, чем во II.
В III школу — на 158 кг больше, чем во II.
Найти:
Сколько кг яблок отправили в каждую школу.

1. Пусть \( x \) кг яблок отправили во вторую школу.
2. Тогда в первую школу отправили \( 7x \) кг яблок.
3. В третью школу отправили \( x + 158 \) кг яблок.
4. Общее количество яблок: \( x + 7x + (x + 158) = 509 \).
5. Решим уравнение: \( 9x + 158 = 509 \)
   \( 9x = 509 - 158 \)
   \( 9x = 351 \)
   \( x = 351 \div 9 \)
   \( x = 39 \) кг — яблок отправили во вторую школу.
6. В первую школу отправили: \( 7x = 7 \times 39 = 273 \) кг.
7. В третью школу отправили: \( x + 158 = 39 + 158 = 197 \) кг.
8. Проверим: \( 273 + 39 + 197 = 509 \) кг.

Ответ: В первую школу — 273 кг, во вторую — 39 кг, в третью — 197 кг.