Решение задачи о вероятности выпадения суммы очков на игральном кубике.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **Условие задачи:** Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9. Ответ запишите в виде несократимой дроби. **Решение:** 1. **Всего равновозможных исходов:** Когда мы бросаем кубик два раза, каждый бросок имеет 6 возможных исходов (числа от 1 до 6). Чтобы найти общее количество возможных комбинаций, мы перемножаем количество исходов для каждого броска: (N = 6 imes 6 = 36) 2. **Благоприятные исходы:** Нам нужно найти все комбинации, в которых сумма очков не меньше 9. Давайте перечислим их: * 3 + 6 = 9 * 4 + 5 = 9 * 4 + 6 = 10 * 5 + 4 = 9 * 5 + 5 = 10 * 5 + 6 = 11 * 6 + 3 = 9 * 6 + 4 = 10 * 6 + 5 = 11 * 6 + 6 = 12 Таким образом, всего благоприятных исходов: (N(A) = 10) 3. **Вероятность:** Вероятность события P(A) вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: (P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{10}{36}) 4. **Сокращение дроби:** Дробь \(\frac{10}{36}\) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий наибольший делитель, который равен 2: \(\frac{10}{36} = \frac{10 \div 2}{36 \div 2} = \frac{5}{18}\) **Ответ:** Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9, равна \(\frac{5}{18}\). **Заполненные пропуски:** * Всего равновозможных исходов: 36 * Благоприятных исходов: 10 * P(A) = \(\frac{10}{36}\) * Ответ: \(\frac{5}{18}\)