Решение задачи про учебники на круглой полке:

Здравствуйте! Давайте решим эту задачу вместе. **Условие задачи:** На круглой полке стоит 11 разных учебников. Найти вероятность, что учебники по геометрии и литературе окажутся рядом. (Ответ округлить до тысячных.) **Решение:** 1. **Общее количество возможных расположений:** Поскольку полка круглая, общее количество способов расставить 11 учебников равно $$(11-1)! = 10! = 3628800$$. 2. **Благоприятные случаи (учебники по геометрии и литературе рядом):** Представим учебники по геометрии и литературе как один "блок". Тогда у нас есть 10 объектов (9 отдельных учебников и 1 блок из двух учебников). Эти 10 объектов можно расставить по кругу $$(10-1)! = 9!$$ способами. Внутри блока учебники по геометрии и литературе можно поменять местами 2! = 2 способами. Таким образом, количество благоприятных случаев равно $$9! * 2 = 362880 * 2 = 725760$$. 3. **Вероятность:** Вероятность того, что учебники по геометрии и литературе окажутся рядом, равна отношению количества благоприятных случаев к общему количеству возможных случаев: $$P = \frac{9! * 2}{10!} = \frac{725760}{3628800} = \frac{2}{10} = 0.2$$ **Ответ:** Вероятность того, что учебники по геометрии и литературе окажутся рядом, равна 0.2. В предоставленном вами скриншоте, указан ответ 0.018, что, скорее всего, является ошибкой. Округление до тысячных не требуется, так как ответ уже дан в виде десятичной дроби. Если бы требовалось округлить, то 0.2 можно записать как 0.200. **Итоговый ответ: 0.2**