1. Решением системы неравенств { x²-16 ≥ 0, x²-25 < 0 является объединение промежутков (-5; -4] U [4; 5). Укажите рисунок, соответствующий решению данной системы неравенств: a) -5 -4 4 5 б) -5-4 4 5 B) -5 -4 4 5 г) -5 -4 4 5

Ответ: Г)

Решаем систему неравенств:

\[\begin{cases} x^2 - 16 \ge 0 \\ x^2 - 25 < 0 \end{cases}\]

Решим первое неравенство:

\[x^2 - 16 \ge 0\]

\[(x - 4)(x + 4) \ge 0\]

Решения: \[x \le -4\] или \[x \ge 4\]

Решим второе неравенство:

\[x^2 - 25 < 0\]

\[(x - 5)(x + 5) < 0\]

Решения: \[-5 < x < 5\]

Объединяем решения:

\[\begin{cases} x \le -4 \text{ или } x \ge 4 \\ -5 < x < 5 \end{cases}\]

Получаем: \[-5 < x \le -4\] или \[4 \le x < 5\]

Это соответствует объединению промежутков (-5; -4] U [4; 5).

На числовой прямой это выглядит так, как показано на рисунке Г):

Закрашенные точки -4 и 4 (так как неравенства нестрогие), выколотые точки -5 и 5 (так как неравенство строгое).

Ответ: Г)