Реши графически систему уравнений: $$\begin{cases} x + 4y = -1; \\ y - 2x = 2. \end{cases}$$ Запиши ответ.

Решим графически систему уравнений:

$$\begin{cases} x + 4y = -1; \\ y - 2x = 2. \end{cases}$$

Для этого выразим y из каждого уравнения:

Из первого уравнения:

$$4y = -x - 1$$ $$y = -\frac{1}{4}x - \frac{1}{4}$$

Из второго уравнения:

$$y = 2x + 2$$

Теперь построим графики этих функций.

По графику видно, что точка пересечения находится в районе (-1; 0).

Чтобы найти точное решение, решим систему уравнений аналитически:

$$\begin{cases} x + 4y = -1; \\ y - 2x = 2. \end{cases}$$

Выразим y из второго уравнения: y = 2x + 2

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$x + 4(2x + 2) = -1$$ $$x + 8x + 8 = -1$$ $$9x = -9$$ $$x = -1$$

Теперь найдем y:

$$y = 2(-1) + 2 = -2 + 2 = 0$$

Таким образом, решение системы уравнений: x = -1, y = 0.

Ответ: (-1; 0)