Реши пропорцию: \(5\frac{2}{5} : 4\frac{3}{5} = 2\frac{77}{92} : x\)

Привет, ребята! Давайте вместе решим эту пропорцию. **Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби.** * \(5\frac{2}{5} = \frac{5 \times 5 + 2}{5} = \frac{25 + 2}{5} = \frac{27}{5}\) * \(4\frac{3}{5} = \frac{4 \times 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5}\) * \(2\frac{77}{92} = \frac{2 \times 92 + 77}{92} = \frac{184 + 77}{92} = \frac{261}{92}\) Теперь наша пропорция выглядит так: \(\frac{27}{5} : \frac{23}{5} = \frac{261}{92} : x\) **Шаг 2: Запишем пропорцию в виде равенства отношений.** \(\frac{\frac{27}{5}}{\frac{23}{5}} = \frac{\frac{261}{92}}{x}\) **Шаг 3: Упростим левую часть пропорции. Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем на обратную дробь:** \(\frac{27}{5} : \frac{23}{5} = \frac{27}{5} \times \frac{5}{23} = \frac{27 \times 5}{5 \times 23} = \frac{27}{23}\) Теперь наша пропорция выглядит так: \(\frac{27}{23} = \frac{\frac{261}{92}}{x}\) **Шаг 4: Выразим x из пропорции. Чтобы найти x, используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.** \(\frac{27}{23} = \frac{261}{92x}\) Отсюда: \(27 \times 92x = 23 \times 261\) **Шаг 5: Решим уравнение относительно x.** \(2484x = 5903\) \(x = \frac{5903}{2484}\) **Шаг 6: Упростим дробь, если это возможно. (Можно сократить на 23)** \(x = \frac{256.652}{108}\) Сократить на 23 не получается. Значит итоговый ответ:\(x = \frac{5903}{2484}\) **Ответ:** \(x = \frac{5903}{2484}\)