Реши систему неравенств: { 3 + 4x > 19, -8 ≤ 1 - x < 6. Запиши в каждое поле ответа верные скобку и число без пробелов. x ∈ ( ); .

Решение:

Необходимо решить систему неравенств:

1. Первое неравенство:
   \( 3 + 4x > 19 \)
   \( 4x > 19 - 3 \)
   \( 4x > 16 \)
   \( x > 4 \)
2. Второе неравенство:
   \( -8 \le 1 - x < 6 \)
   Разделим на два: \( -8 \le 1 - x \) и \( 1 - x < 6 \).
   
   • \( -8 \le 1 - x \)
     \( x \le 1 + 8 \)
     \( x \le 9 \)
   • \( 1 - x < 6 \)
     \( -x < 6 - 1 \)
     \( -x < 5 \)
     \( x > -5 \)
3. Объединим решения:
   Из первого неравенства: \( x > 4 \).
   Из второго неравенства: \( -5 < x \le 9 \).
   Пересечение решений: \( 4 < x \le 9 \).

Ответ: x ∈ (4; 9].