Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Реши систему уравнений: $$\begin{cases} 10x - 3y = 2 \\ -4x + 2y = 20 \end{cases}$$
Ответ:
Решим систему уравнений методом сложения. Сначала нужно подобрать такие множители, чтобы при сложении уравнений одна из переменных исчезла. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3:
$$\begin{cases} 2 * (10x - 3y) = 2 * 2 \\ 3 * (-4x + 2y) = 3 * 20 \end{cases}$$
$$\begin{cases} 20x - 6y = 4 \\ -12x + 6y = 60 \end{cases}$$
Сложим эти два уравнения:
$$(20x - 6y) + (-12x + 6y) = 4 + 60$$
$$8x = 64$$
$$x = \frac{64}{8}$$
$$x = 8$$
Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:
$$10 * 8 - 3y = 2$$
$$80 - 3y = 2$$
$$-3y = 2 - 80$$
$$-3y = -78$$
$$y = \frac{-78}{-3}$$
$$y = 26$$
Ответ: x = 8, y = 26
Похожие
