Реши уравнение: 1)10:1 \frac{7}{8}=8x-2x+x-3x; 2)3 \frac{2}{45}x+1 \frac{7}{30}x=6 \frac{1}{9}; 3)(8 \frac{2}{5}:x+3 \frac{5}{9}):4 \frac{1}{6}=1 \frac{1}{3}; 4)(5 \frac{1}{6}-x) \cdot 2 \frac{7}{10}-1 \frac{3}{14}=3 \frac{2}{7}.

Привет! Давай решим эти уравнения вместе.

1) 10 : 1 \frac{7}{8} = 8x - 2x + x - 3x

Сначала упростим выражение:

10 : \frac{15}{8} = 4x

10 \cdot \frac{8}{15} = 4x

\frac{80}{15} = 4x

\frac{16}{3} = 4x

x = \frac{16}{3} : 4

x = \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4}

x = \frac{4}{3}

x = 1 \frac{1}{3}

2) 3 \frac{2}{45}x + 1 \frac{7}{30}x = 6 \frac{1}{9}

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\frac{137}{45}x + \frac{37}{30}x = \frac{55}{9}

Приведем дроби к общему знаменателю (90):

\frac{274}{90}x + \frac{111}{90}x = \frac{55}{9}

\frac{385}{90}x = \frac{55}{9}

x = \frac{55}{9} : \frac{385}{90}

x = \frac{55}{9} \cdot \frac{90}{385}

x = \frac{55}{1} \cdot \frac{10}{385}

x = \frac{1}{1} \cdot \frac{10}{7}

x = \frac{10}{7}

x = 1 \frac{3}{7}

3) (8 \frac{2}{5} : x + 3 \frac{5}{9}) : 4 \frac{1}{6} = 1 \frac{1}{3}

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

( \frac{42}{5} : x + \frac{32}{9} ) : \frac{25}{6} = \frac{4}{3}

Умножим обе части на \frac{25}{6}:

\frac{42}{5} : x + \frac{32}{9} = \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{6}

\frac{42}{5} : x + \frac{32}{9} = \frac{100}{18}

\frac{42}{5} : x + \frac{32}{9} = \frac{50}{9}

\frac{42}{5} : x = \frac{50}{9} - \frac{32}{9}

\frac{42}{5} : x = \frac{18}{9}

\frac{42}{5} : x = 2

x = \frac{42}{5} : 2

x = \frac{42}{5} \cdot \frac{1}{2}

x = \frac{21}{5}

x = 4 \frac{1}{5}

4) (5 \frac{1}{6} - x) \cdot 2 \frac{7}{10} - 1 \frac{3}{14} = 3 \frac{2}{7}

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

( \frac{31}{6} - x ) \cdot \frac{27}{10} - \frac{17}{14} = \frac{23}{7}

( \frac{31}{6} - x ) \cdot \frac{27}{10} = \frac{23}{7} + \frac{17}{14}

( \frac{31}{6} - x ) \cdot \frac{27}{10} = \frac{46}{14} + \frac{17}{14}

( \frac{31}{6} - x ) \cdot \frac{27}{10} = \frac{63}{14}

( \frac{31}{6} - x ) \cdot \frac{27}{10} = \frac{9}{2}

\frac{31}{6} - x = \frac{9}{2} : \frac{27}{10}

\frac{31}{6} - x = \frac{9}{2} \cdot \frac{10}{27}

\frac{31}{6} - x = \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{3}

\frac{31}{6} - x = \frac{5}{3}

x = \frac{31}{6} - \frac{5}{3}

x = \frac{31}{6} - \frac{10}{6}

x = \frac{21}{6}

x = \frac{7}{2}

x = 3 \frac{1}{2}

Молодец! Ты отлично справился с решением всех уравнений. Продолжай тренироваться, и математика станет для тебя еще более легкой!