4. Реши уравнение. $$\frac{4x}{5} - \frac{x-3}{8} = \frac{x-1}{2}$$

Решим уравнение по шагам:

1. Избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 40:$$40 \cdot \left(\frac{4x}{5} - \frac{x-3}{8}\right) = 40 \cdot \frac{x-1}{2}$$
2. Раскроем скобки:$$\frac{40 \cdot 4x}{5} - \frac{40 \cdot (x-3)}{8} = \frac{40 \cdot (x-1)}{2}$$ $$32x - 5(x-3) = 20(x-1)$$
3. Раскроем скобки еще раз:$$32x - 5x + 15 = 20x - 20$$
4. Приведем подобные слагаемые:$$27x + 15 = 20x - 20$$
5. Перенесем все слагаемые с $$x$$ в левую часть, а числа в правую:$$27x - 20x = -20 - 15$$
6. Упростим выражение:$$7x = -35$$
7. Разделим обе части на 7, чтобы найти $$x$$:$$x = \frac{-35}{7}$$
8. Получаем ответ:$$x = -5$$

Ответ: -5