Реши уравнение: \(5\frac{2}{5} - 4\frac{23}{30}\) : \(1,12 \cdot 1\) = x : (3,2 + 0,8 \(\cdot\) \(5\frac{1}{2} - 3,25\))

Решение:

1. Вычислим левую часть уравнения:

• \( 5\frac{2}{5} - 4\frac{23}{30} = 5\frac{12}{30} - 4\frac{23}{30} = 4\frac{42}{30} - 4\frac{23}{30} = \frac{19}{30} \)
• \( 1,12 \cdot 1 = 1,12 \)
• Левая часть: \( \frac{19}{30} : 1,12 = \frac{19}{30} : \frac{112}{100} = \frac{19}{30} : \frac{28}{25} = \frac{19}{30} \cdot \frac{25}{28} = \frac{19 \cdot 5}{6 \cdot 28} = \frac{95}{168} \)

2. Вычислим правую часть уравнения:

• \( 5\frac{1}{2} - 3,25 = 5,5 - 3,25 = 2,25 \)
• \( 0,8 \cdot 2,25 = 1,8 \)
• \( 3,2 + 1,8 = 5 \)
• Правая часть: \( x : 5 \)

3. Составим и решим уравнение:

• \( \frac{95}{168} = x : 5 \)
• \( x = \frac{95}{168} \cdot 5 = \frac{475}{168} \)
• \( x = 2\frac{139}{168} \)

Ответ: x = \( 2\frac{139}{168} \).