Реши уравнение: \( \frac{2}{11} : x = 2\frac{1}{4} : 1\frac{1}{7} \)

Решение:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{1}{4} = \frac{9}{4} \) и \( 1\frac{1}{7} = \frac{8}{7} \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{2}{11} : x = \frac{9}{4} : \frac{8}{7} \).
3. Вычислим правую часть уравнения: \( \frac{9}{4} : \frac{8}{7} = \frac{9}{4} \cdot \frac{7}{8} = \frac{63}{32} \).
4. Уравнение стало: \( \frac{2}{11} : x = \frac{63}{32} \).
5. Чтобы найти \( x \), разделим \( \frac{2}{11} \) на \( \frac{63}{32} \): \( x = \frac{2}{11} : \frac{63}{32} = \frac{2}{11} \cdot \frac{32}{63} = \frac{64}{693} \).

Ответ: x = \( \frac{64}{693} \).