Реши уравнение cos(x/7) = -1

Уравнение имеет вид \(\cos(\frac{x}{7}) = -1\). 1. Вспомним, что косинус равен -1 в точках \(\pi + 2\pi k\), где \(k\) - целое число, то есть \(k \in \mathbb{Z}\). 2. Значит, аргумент косинуса должен быть равен \(\pi + 2\pi k\): \(\frac{x}{7} = \pi + 2\pi k\). 3. Теперь выразим \(x\): \(x = 7(\pi + 2\pi k)\). 4. Раскроем скобки: \(x = 7\pi + 14\pi k\). 5. Теперь преобразуем это в вид, который требуется в задаче: \(x = 7\pi + 14\pi k\) можно записать как \(x = 7 \pi + 14 \pi k\), \(k \in \mathbb{Z}\) или \(x = 7\pi + 14\pi k\), где \(k\) - целое число. Это соответствует виду x = []π + []πk, где первое число перед π равно 7 а второе равно 14. Итоговый ответ: x = 7π + 14πk, k ∈ Z.