8) Реши уравнение: a) $$ (4\frac{1}{9} - a) + 8\frac{5}{9} = 9\frac{2}{9};$$ b) $$5\frac{3}{7} - (b - 2\frac{1}{7}) = 2\frac{4}{7};$$ v) $$500 - 400 : (x + 43) = 495;$$ r) $$ (270 : y - 12) \cdot 70 = 1260.$$

a) Решим уравнение: $$(4\frac{1}{9} - a) + 8\frac{5}{9} = 9\frac{2}{9}$$ Сначала сложим дроби: $$4\frac{1}{9} + 8\frac{5}{9} - a = 9\frac{2}{9}$$ $$12\frac{6}{9} - a = 9\frac{2}{9}$$ Теперь перенесем дробь в правую часть: $$- a = 9\frac{2}{9} - 12\frac{6}{9}$$ $$- a = -3\frac{4}{9}$$ $$a = 3\frac{4}{9}$$ Ответ: $$a = 3\frac{4}{9}$$ б) Решим уравнение: $$5\frac{3}{7} - (b - 2\frac{1}{7}) = 2\frac{4}{7}$$ Раскроем скобки: $$5\frac{3}{7} - b + 2\frac{1}{7} = 2\frac{4}{7}$$ Сложим дроби: $$7\frac{4}{7} - b = 2\frac{4}{7}$$ Перенесем дробь в правую часть: $$- b = 2\frac{4}{7} - 7\frac{4}{7}$$ $$- b = -5$$ $$b = 5$$ Ответ: $$b = 5$$ в) Решим уравнение: $$500 - 400 : (x + 43) = 495$$ Перенесем 500 в правую часть: $$- 400 : (x + 43) = 495 - 500$$ $$- 400 : (x + 43) = -5$$ Умножим обе части на -1: $$400 : (x + 43) = 5$$ $$x + 43 = 400 : 5$$ $$x + 43 = 80$$ $$x = 80 - 43$$ $$x = 37$$ Ответ: $$x = 37$$ г) Решим уравнение: $$(270 : y - 12) \cdot 70 = 1260$$ Разделим обе части на 70: $$270 : y - 12 = 1260 : 70$$ $$270 : y - 12 = 18$$ Перенесем 12 в правую часть: $$270 : y = 18 + 12$$ $$270 : y = 30$$ $$y = 270 : 30$$ $$y = 9$$ Ответ: $$y = 9$$