1. Реши уравнение: a) $$5b = -85,6 - 3b$$; б) $$\frac{5}{6}b - \frac{5}{9}b + 1 = \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}$$.

a) Решим уравнение $$5b = -85,6 - 3b$$. Чтобы решить уравнение, сначала перенесем все члены с переменной $$b$$ в левую часть уравнения, а числа – в правую. $$5b + 3b = -85,6$$ $$8b = -85,6$$ Теперь разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти значение $$b$$. $$b = \frac{-85,6}{8} = -10,7$$ Ответ: $$b = -10,7$$ б) Решим уравнение $$\frac{5}{6}b - \frac{5}{9}b + 1 = \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}$$. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 6, 9 и 2 равен 18. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{15}{18}b - \frac{10}{18}b + 1 = \frac{9}{18}b + \frac{1}{3}$$ Теперь перенесем все члены с $$b$$ в левую часть, а числа – в правую: $$\frac{15}{18}b - \frac{10}{18}b - \frac{9}{18}b = \frac{1}{3} - 1$$ Упростим уравнение: $$\frac{15 - 10 - 9}{18}b = \frac{1 - 3}{3}$$ $$\frac{-4}{18}b = \frac{-2}{3}$$ Умножим обе части уравнения на -1: $$\frac{4}{18}b = \frac{2}{3}$$ Сократим дробь $$\frac{4}{18}$$ до $$\frac{2}{9}$$: $$\frac{2}{9}b = \frac{2}{3}$$ Теперь умножим обе части уравнения на $$\frac{9}{2}$$, чтобы найти значение $$b$$: $$b = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2} = 3$$ Ответ: $$b = 3$$