Реши уравнение: $$3x^2 - 3x = 6$$ Если корней несколько, запиши их через пробел в порядке возрастания без дополнительных символов. Если в ответе десятичная дробь, то запиши её через запятую. Если в ответе обыкновенная дробь, то запиши её в несократимом виде через черту /. Если в ответе смешанная дробь, то запиши целую часть через пробел от дробной: -5 1/2.

Решим уравнение: $$3x^2 - 3x = 6$$.

Для начала перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:

$$3x^2 - 3x - 6 = 0$$

Заметим, что все коэффициенты делятся на 3, поэтому можно упростить уравнение, разделив обе части на 3:

$$x^2 - x - 2 = 0$$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a = 1$$, $$b = -1$$, и $$c = -2$$.

Найдем дискриминант $$D$$ по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:

$$D = (-1)^2 - 4 cdot 1 cdot (-2) = 1 + 8 = 9$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два различных действительных корня. Найдем их по формуле:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Подставим значения $$a$$, $$b$$, и $$D$$:

$$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{9}}{2 cdot 1} = \frac{1 \pm 3}{2}$$

Найдем первый корень $$x_1$$:

$$x_1 = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Найдем второй корень $$x_2$$:

$$x_2 = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Итак, корни уравнения: $$x_1 = 2$$ и $$x_2 = -1$$. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: -1 2