Реши уравнение: $$(x - 7)^2 - x^2 = -21$$

Решим уравнение по шагам:

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

   $$ (x - 7)^2 = x^2 - 2 cdot x cdot 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49 $$

2. Подставим полученное выражение в уравнение:

   $$ x^2 - 14x + 49 - x^2 = -21 $$

3. Упростим уравнение, сократив $$x^2$$ и $$-x^2$$:

   $$ -14x + 49 = -21 $$

4. Перенесем 49 в правую часть уравнения, изменив знак:

   $$ -14x = -21 - 49 $$

   $$ -14x = -70 $$

5. Разделим обе части уравнения на -14, чтобы найти x:

   $$ x = \frac{-70}{-14} $$

   $$ x = 5 $$

Ответ: x = 5