5. Реши уравнение. (x - 3 ⅖) + 7 ⅘ = 9 ⅕

Решим уравнение:

$$(x - 3 \frac{2}{5}) + 7 \frac{4}{5} = 9 \frac{1}{5}$$

Сначала упростим уравнение, перенеся известное значение в правую часть уравнения:

$$x - 3 \frac{2}{5} = 9 \frac{1}{5} - 7 \frac{4}{5}$$

Чтобы вычесть дроби, нужно сначала перевести их в неправильные дроби:

$$9 \frac{1}{5} = \frac{9*5 + 1}{5} = \frac{46}{5}$$

$$7 \frac{4}{5} = \frac{7*5 + 4}{5} = \frac{39}{5}$$

Выполним вычитание:

$$\frac{46}{5} - \frac{39}{5} = \frac{7}{5}$$

Подставим полученное значение в уравнение:

$$x - 3 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}$$

Перенесем известное значение в правую часть уравнения:

$$x = \frac{7}{5} + 3 \frac{2}{5}$$

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$3 \frac{2}{5} = \frac{3*5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$

Выполним сложение:

$$x = \frac{7}{5} + \frac{17}{5} = \frac{24}{5}$$

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

$$x = \frac{24}{5} = 4 \frac{4}{5}$$

Ответ: x = 4 ⅘