4. Реши уравнения: 1) -1\frac{1}{3}x + \frac{1}{3} = x - 2; 2) 19 - 2(3x + 8) = 2x - 37; 3) \frac{3x - 1}{2} = \frac{x - 2}{3}.

Пошаговое решение:

• 1) \( -1\frac{1}{3}x + \frac{1}{3} = x - 2 \)
• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( -\frac{4}{3}x + \frac{1}{3} = x - 2 \)
• Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую: \( -\frac{4}{3}x - x = -2 - \frac{1}{3} \)
• Приводим подобные слагаемые: \( -\frac{7}{3}x = -\frac{7}{3} \)
• Делим обе части на \( -\frac{7}{3} \): \( x = 1 \)

• 2) \( 19 - 2(3x + 8) = 2x - 37 \)
• Раскрываем скобки: \( 19 - 6x - 16 = 2x - 37 \)
• Приводим подобные слагаемые: \( 3 - 6x = 2x - 37 \)
• Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую: \( -6x - 2x = -37 - 3 \)
• Упрощаем: \( -8x = -40 \)
• Делим обе части на -8: \( x = 5 \)

• 3) \( \frac{3x - 1}{2} = \frac{x - 2}{3} \)
• Умножаем обе части на 6 (общий знаменатель): \( 3(3x - 1) = 2(x - 2) \)
• Раскрываем скобки: \( 9x - 3 = 2x - 4 \)
• Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую: \( 9x - 2x = -4 + 3 \)
• Упрощаем: \( 7x = -1 \)
• Делим обе части на 7: \( x = -\frac{1}{7} \)

Ответ: 1) x = 1; 2) x = 5; 3) x = -\frac{1}{7}