Реши уравнения: a) 0,2x : 50 = 0,06; б) 1,75: \(\frac{5}{6}x\) = 1,8.

Решение:

а) 0,2x : 50 = 0,06

1. Чтобы найти неизвестное делимое (0,2x), нужно частное (0,06) умножить на делитель (50).
2. \( 0,2x = 0,06 \cdot 50 \)
3. \( 0,2x = 3 \)
4. Чтобы найти неизвестный множитель (x), нужно произведение (3) разделить на известный множитель (0,2).
5. \( x = 3 : 0,2 \)
6. \( x = 15 \)

б) 1,75 : \(\frac{5}{6}x\) = 1,8

1. Чтобы найти неизвестный делитель (\( \frac{5}{6}x \)), нужно делимое (1,75) разделить на частное (1,8).
2. \( \frac{5}{6}x = 1,75 : 1,8 \)
3. Представим десятичные дроби в виде обыкновенных: \( 1,75 = \frac{175}{100} = \frac{7}{4} \) и \( 1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \).
4. \( \frac{5}{6}x = \frac{7}{4} : \frac{9}{5} \)
5. \( \frac{5}{6}x = \frac{7}{4} \cdot \frac{5}{9} \)
6. \( \frac{5}{6}x = \frac{35}{36} \)
7. Чтобы найти неизвестный множитель (x), нужно произведение (\( \frac{35}{36} \)) разделить на известный множитель (\( \frac{5}{6} \)).
8. \( x = \frac{35}{36} : \frac{5}{6} \)
9. \( x = \frac{35}{36} \cdot \frac{6}{5} \)
10. \( x = \frac{35 \cdot 6}{36 \cdot 5} \)
11. Сократим дроби: \( x = \frac{7 \cdot 1}{6 \cdot 1} \)
12. \( x = \frac{7}{6} \)

Ответ: а) x = 15; б) x = \(\frac{7}{6}\).