Реши уравнения: a) 0,2x: 50 = 0,06; б) 1,75: \(\frac{5}{6}x\) = 1,8.

Решение:

1. а) Решим уравнение 0,2x : 50 = 0,06:
   Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
   \[ 0,2x = 0,06 \cdot 50 \]
   \[ 0,2x = 3 \]
   Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
   \[ x = \frac{3}{0,2} \]
   \[ x = 15 \]
2. б) Решим уравнение 1,75 : \(\frac{5}{6}x\) = 1,8:
   Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
   \[ \frac{5}{6}x = \frac{1,75}{1,8} \]
   Переведем десятичные дроби в обыкновенные:
   \[ \frac{1,75}{1,8} = \frac{175}{180} = \frac{35}{36} \]
   Получим:
   \[ \frac{5}{6}x = \frac{35}{36} \]
   Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
   \[ x = \frac{35}{36} : \frac{5}{6} \]
   \[ x = \frac{35}{36} \cdot \frac{6}{5} \]
   \[ x = \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 6} \cdot \frac{6}{5} \]
   \[ x = \frac{7}{6} \]

Ответ: а) x = 15; б) x = \(\frac{7}{6}\).