Реши уравнения: a) - \(\frac{9}{14}\)(2 - y) + \(\frac{2}{7}\)(-y) = -6; b) \(\frac{3x - 2}{5} = \frac{2x - 1}{3}\).

Решение:

a)

1. Раскроем скобки: \( -\frac{9}{14}(2 - y) + \frac{2}{7}(-y) = -6 \)
2. \( -\frac{18}{14} + \frac{9}{14}y - \frac{2}{7}y = -6 \)
3. Упростим дробь \( \frac{18}{14} \) до \( \frac{9}{7} \): \( -\frac{9}{7} + \frac{9}{14}y - \frac{4}{14}y = -6 \)
4. Приведём к общему знаменателю дроби с \( y \): \( -\frac{9}{7} + \frac{5}{14}y = -6 \)
5. Перенесём константу в правую часть: \( \frac{5}{14}y = -6 + \frac{9}{7} \)
6. Приведём правую часть к общему знаменателю: \( \frac{5}{14}y = -\frac{42}{7} + \frac{9}{7} \)
7. \( \frac{5}{14}y = -\frac{33}{7} \)
8. Выразим \( y \): \( y = -\frac{33}{7} \cdot \frac{14}{5} \)
9. \( y = -\frac{33 \cdot 2}{5} = -\frac{66}{5} = -13.2 \)

б)

1. Перемножим крест-накрест: \( 3(3x - 2) = 5(2x - 1) \)
2. Раскроем скобки: \( 9x - 6 = 10x - 5 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а константы в другую: \( 9x - 10x = -5 + 6 \)
4. \( -x = 1 \)
5. \( x = -1 \)

Ответ: a) y = -13.2; б) x = -1.