8 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) \frac{x}{14} = 30 б) \frac{80}{y} = 5 B) (a + 3\frac{4}{7}) - 1\frac{2}{7} = 4\frac{3}{7} г) 2\frac{19}{23} - (\frac{5}{23} + b) = 1\frac{6}{23}

Решим уравнения:

а) $$\frac{x}{14} = 30$$

Чтобы найти неизвестный числитель, умножим знаменатель на правую часть уравнения:

$$x = 30 \cdot 14$$ $$x = 420$$

Проверка: $$\frac{420}{14} = 30$$

б) $$\frac{80}{y} = 5$$

Чтобы найти неизвестный знаменатель, разделим числитель на правую часть уравнения:

$$y = \frac{80}{5}$$ $$y = 16$$

Проверка: $$\frac{80}{16} = 5$$

в) $$(a + 3\frac{4}{7}) - 1\frac{2}{7} = 4\frac{3}{7}$$

Сначала упростим выражение в левой части:

$$a + 3\frac{4}{7} = 4\frac{3}{7} + 1\frac{2}{7}$$ $$a + 3\frac{4}{7} = 5\frac{5}{7}$$

Теперь найдем a:

$$a = 5\frac{5}{7} - 3\frac{4}{7}$$ $$a = 2\frac{1}{7}$$

Проверка: $$(2\frac{1}{7} + 3\frac{4}{7}) - 1\frac{2}{7} = 4\frac{3}{7}$$

г) $$2\frac{19}{23} - (\frac{5}{23} + b) = 1\frac{6}{23}$$

Сначала упростим выражение в левой части:

$$\frac{5}{23} + b = 2\frac{19}{23} - 1\frac{6}{23}$$ $$\frac{5}{23} + b = 1\frac{13}{23}$$

Теперь найдем b:

$$b = 1\frac{13}{23} - \frac{5}{23}$$ $$b = 1\frac{8}{23}$$

Проверка: $$2\frac{19}{23} - (\frac{5}{23} + 1\frac{8}{23}) = 1\frac{6}{23}$$

Ответ: a) x = 420, б) y = 16, в) a = 2\frac{1}{7}, г) b = 1\frac{8}{23}