8 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) \frac{x}{14} = 30 б) \frac{80}{y} = 5 в) (a + 3\frac{4}{7}) - 1\frac{2}{7} = 4\frac{3}{7} г) 2\frac{19}{23} - (\frac{5}{23} + b) = 1\frac{6}{23}

Решим уравнения:

а) $$\frac{x}{14} = 30$$

Чтобы найти неизвестный делимое, нужно частное умножить на делитель: $$x = 30 \times 14$$

$$x = 420$$

Проверка: $$\frac{420}{14} = 30$$

$$30 = 30$$

Ответ: x = 420

---

б) $$\frac{80}{y} = 5$$

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: $$y = 80 \div 5$$

$$y = 16$$

Проверка: $$\frac{80}{16} = 5$$

$$5 = 5$$

Ответ: y = 16

---

в) $$(a + 3\frac{4}{7}) - 1\frac{2}{7} = 4\frac{3}{7}$$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$a + 3\frac{4}{7} = 4\frac{3}{7} + 1\frac{2}{7}$$

$$a + 3\frac{4}{7} = 5\frac{5}{7}$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$a = 5\frac{5}{7} - 3\frac{4}{7}$$

$$a = 2\frac{1}{7}$$

Проверка: $$(2\frac{1}{7} + 3\frac{4}{7}) - 1\frac{2}{7} = 4\frac{3}{7}$$

$$5\frac{5}{7} - 1\frac{2}{7} = 4\frac{3}{7}$$

$$4\frac{3}{7} = 4\frac{3}{7}$$

Ответ: a = 2\frac{1}{7}

---

г) $$2\frac{19}{23} - (\frac{5}{23} + b) = 1\frac{6}{23}$$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$\frac{5}{23} + b = 2\frac{19}{23} - 1\frac{6}{23}$$

$$\frac{5}{23} + b = 1\frac{13}{23}$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$b = 1\frac{13}{23} - \frac{5}{23}$$

$$b = 1\frac{8}{23}$$

Проверка: $$2\frac{19}{23} - (\frac{5}{23} + 1\frac{8}{23}) = 1\frac{6}{23}$$

$$2\frac{19}{23} - 1\frac{13}{23} = 1\frac{6}{23}$$

$$1\frac{6}{23} = 1\frac{6}{23}$$

Ответ: b = 1\frac{8}{23}