Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) 8 \cdot (36 - x: 4) = 240 б) 540 : (y + 12) - 9 = 18

Ответ: a) x = 24; б) y = 18

a) 8 \cdot (36 - x : 4) = 240

1. Разделим обе части уравнения на 8: \[36 - \frac{x}{4} = \frac{240}{8}\] \[36 - \frac{x}{4} = 30\]
2. Перенесем 36 в правую часть уравнения: \[-\frac{x}{4} = 30 - 36\] \[-\frac{x}{4} = -6\]
3. Умножим обе части уравнения на -4: \[x = -6 \cdot (-4)\] \[x = 24\]

Проверка:

\[8 \cdot (36 - 24 : 4) = 8 \cdot (36 - 6) = 8 \cdot 30 = 240\]

б) 540 : (y + 12) - 9 = 18

1. Перенесем -9 в правую часть уравнения: \[\frac{540}{y + 12} = 18 + 9\] \[\frac{540}{y + 12} = 27\]
2. Умножим обе части уравнения на (y + 12): \[540 = 27 \cdot (y + 12)\]
3. Разделим обе части уравнения на 27: \[\frac{540}{27} = y + 12\] \[20 = y + 12\]
4. Перенесем 12 в левую часть уравнения: \[20 - 12 = y\] \[y = 8\]

Проверка:

\[540 : (8 + 12) - 9 = 540 : 20 - 9 = 27 - 9 = 18\]

Ответ: a) x = 24; б) y = 8