(11) Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) (300 · x – 72) : 7 = 96 + 108 б) 200 – 560 : (y + 36) = 48 · 4

Решим уравнения с комментированием и сделаем проверку.

a) $$(300 \cdot x – 72) : 7 = 96 + 108$$

Сначала упростим правую часть уравнения:

$$96 + 108 = 204$$

Теперь уравнение имеет вид:

$$(300 \cdot x – 72) : 7 = 204$$

Умножим обе части уравнения на 7:

$$300 \cdot x – 72 = 204 \cdot 7$$

$$300 \cdot x – 72 = 1428$$

Прибавим 72 к обеим частям уравнения:

$$300 \cdot x = 1428 + 72$$

$$300 \cdot x = 1500$$

Разделим обе части уравнения на 300:

$$x = \frac{1500}{300}$$

$$x = 5$$

Проверка: подставим x = 5 в исходное уравнение:

$$(300 \cdot 5 – 72) : 7 = 96 + 108$$

$$(1500 – 72) : 7 = 204$$

$$1428 : 7 = 204$$

$$204 = 204$$

Уравнение решено верно.

Ответ: $$x = 5$$

---

б) $$200 – 560 : (y + 36) = 48 \cdot 4$$

Сначала упростим правую часть уравнения:

$$48 \cdot 4 = 192$$

Теперь уравнение имеет вид:

$$200 – 560 : (y + 36) = 192$$

Вычтем 200 из обеих частей уравнения:

$$– 560 : (y + 36) = 192 - 200$$

$$– 560 : (y + 36) = -8$$

Разделим обе части уравнения на -1:

$$560 : (y + 36) = 8$$

Умножим обе части уравнения на (y + 36):

$$560 = 8 \cdot (y + 36)$$

Разделим обе части уравнения на 8:

$$70 = y + 36$$

Вычтем 36 из обеих частей уравнения:

$$y = 70 - 36$$

$$y = 34$$

Проверка: подставим y = 34 в исходное уравнение:

$$200 – 560 : (34 + 36) = 48 \cdot 4$$

$$200 – 560 : 70 = 192$$

$$200 – 8 = 192$$

$$192 = 192$$

Уравнение решено верно.

Ответ: $$y = 34$$