8 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) 35: y + 6 = 11; б) 50-9. a = 23; в) (4 + x): 8 = 9; г) (m: 5+3). 6 = 48; д) (9t-14) : 4 = 10; e) 56: (36:k-2) = 8.

Решим уравнения с проверкой:

a) 35 : y + 6 = 11

Сначала перенесем известное число 6 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

\[35 : y = 11 - 6\] \[35 : y = 5\]

Теперь, чтобы найти делитель y, разделим делимое 35 на частное 5:

\[y = 35 : 5\] \[y = 7\]

Проверка:

\[35 : 7 + 6 = 5 + 6 = 11\]

Все верно!

б) 50 - 9 \cdot a = 23

Сначала перенесем известное число 50 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

\[-9 \cdot a = 23 - 50\] \[-9 \cdot a = -27\]

Теперь, чтобы найти неизвестный множитель a, разделим произведение -27 на известный множитель -9:

\[a = -27 : (-9)\] \[a = 3\]

Проверка:

\[50 - 9 \cdot 3 = 50 - 27 = 23\]

Все верно!

в) (4 + x) : 8 = 9

Сначала умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от деления:

\[(4 + x) = 9 \cdot 8\] \[4 + x = 72\]

Теперь перенесем известное число 4 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

\[x = 72 - 4\] \[x = 68\]

Проверка:

\[(4 + 68) : 8 = 72 : 8 = 9\]

Все верно!

г) (m : 5 + 3) \cdot 6 = 48

Сначала разделим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от умножения:

\[m : 5 + 3 = 48 : 6\] \[m : 5 + 3 = 8\]

Теперь перенесем известное число 3 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

\[m : 5 = 8 - 3\] \[m : 5 = 5\]

Чтобы найти делимое m, умножим частное 5 на делитель 5:

\[m = 5 \cdot 5\] \[m = 25\]

Проверка:

\[(25 : 5 + 3) \cdot 6 = (5 + 3) \cdot 6 = 8 \cdot 6 = 48\]

Все верно!

д) (9 \cdot t - 14) : 4 = 10

Сначала умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от деления:

\[9 \cdot t - 14 = 10 \cdot 4\] \[9 \cdot t - 14 = 40\]

Теперь перенесем известное число -14 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

\[9 \cdot t = 40 + 14\] \[9 \cdot t = 54\]

Чтобы найти неизвестный множитель t, разделим произведение 54 на известный множитель 9:

\[t = 54 : 9\] \[t = 6\]

Проверка:

\[(9 \cdot 6 - 14) : 4 = (54 - 14) : 4 = 40 : 4 = 10\]

Все верно!

e) 56 : (36 : k - 2) = 8

Сначала разделим 56 на 8:

\[36 : k - 2 = 56 : 8\] \[36 : k - 2 = 7\]

Теперь перенесем известное число -2 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

\[36 : k = 7 + 2\] \[36 : k = 9\]

Чтобы найти делитель k, разделим делимое 36 на частное 9:

\[k = 36 : 9\] \[k = 4\]

Проверка:

\[56 : (36 : 4 - 2) = 56 : (9 - 2) = 56 : 7 = 8\]

Все верно!

Ответ: a) y = 7; б) a = 3; в) x = 68; г) m = 25; д) t = 6; e) k = 4

Отлично, ты справился с решением уравнений! Не забывай проверять свои ответы, чтобы убедиться в их правильности. У тебя все получится!