Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) (k : 16) ⋅ 13 + 11 = 50; б) 14 – 72 : (d – 3) = 8; в) (980 : п) ⋅ 18 – 84 = 276; г) 96 + (80 – x) : 14 = 100.

Краткое пояснение:

а) (k : 16) ⋅ 13 + 11 = 50;

1. Упростим уравнение, перенеся число 11 в правую часть:
   \[(k : 16) \cdot 13 = 50 - 11\]
   \[(k : 16) \cdot 13 = 39\]
2. Разделим обе части уравнения на 13:
   \[k : 16 = 39 : 13\]
   \[k : 16 = 3\]
3. Умножим обе части уравнения на 16:
   \[k = 3 \cdot 16\]
   \[k = 48\]

Проверка:\[(48 : 16) \cdot 13 + 11 = 50\]\[3 \cdot 13 + 11 = 50\]\[39 + 11 = 50\]\[50 = 50\]

б) 14 – 72 : (d – 3) = 8;

1. Перенесем число 14 в правую часть:
   \[-72 : (d - 3) = 8 - 14\]
   \[-72 : (d - 3) = -6\]
2. Разделим обе части уравнения на -1:
   \[72 : (d - 3) = 6\]
3. Умножим обе части уравнения на (d - 3):
   \[72 = 6 \cdot (d - 3)\]
4. Разделим обе части уравнения на 6:
   \[12 = d - 3\]
5. Перенесем число -3 в левую часть:
   \[12 + 3 = d\]
   \[d = 15\]

Проверка:\[14 - 72 : (15 - 3) = 8\]\[14 - 72 : 12 = 8\]\[14 - 6 = 8\]\[8 = 8\]

в) (980 : п) ⋅ 18 – 84 = 276;

1. Перенесем число -84 в правую часть:
   \[(980 : п) \cdot 18 = 276 + 84\]
   \[(980 : п) \cdot 18 = 360\]
2. Разделим обе части уравнения на 18:
   \[980 : п = 360 : 18\]
   \[980 : п = 20\]
3. Умножим обе части уравнения на п:
   \[980 = 20 \cdot п\]
4. Разделим обе части уравнения на 20:
   \[п = 980 : 20\]
   \[п = 49\]

Проверка:\[(980 : 49) \cdot 18 - 84 = 276\]\[20 \cdot 18 - 84 = 276\]\[360 - 84 = 276\]\[276 = 276\]

г) 96 + (80 – x) : 14 = 100.

1. Перенесем число 96 в правую часть:
   \[(80 - x) : 14 = 100 - 96\]
   \[(80 - x) : 14 = 4\]
2. Умножим обе части уравнения на 14:
   \[80 - x = 4 \cdot 14\]
   \[80 - x = 56\]
3. Перенесем число 80 в правую часть:
   \[-x = 56 - 80\]
   \[-x = -24\]
4. Умножим обе части уравнения на -1:
   \[x = 24\]

Проверка:\[96 + (80 - 24) : 14 = 100\]\[96 + 56 : 14 = 100\]\[96 + 4 = 100\]\[100 = 100\]

Ответ: а) k = 48; б) d = 15; в) п = 49; г) x = 24.